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（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．
分析：由sinθ的值及θ的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出cosθ的值，進而求出tanθ的值，利用二倍角的余弦函數公式即可求出cos2θ的值．
解答：解：∵sinθ=
3
5
，θ∈（0，
π
2
），
∴cosθ=
1-sin2θ
=
1-(
3
5
)2
=
4
5
，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
3
4
，cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
9
25
=
7
25
．
點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
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32
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