已知三角形ABC，求作圓經(jīng)過A及AB中點M，并與BC直線相切，已知：M為△ABC的AB的中點，求證：一個經(jīng)過A、M兩點且與BC直線相切的圓．
作法：（1）作線段A'B'M'，使A'B'=AB，B'M'=BM，
（2）以A'M'為直徑作半圓，
（3）過B'作A'M'的垂線B'P'交半圓于點P'，
（4）在△ABC的邊BC上截取BP=B'P'，
（5）經(jīng)過A、M、P三點作⊙O即為所求．

精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)

證明：由作圖可知B'P'2=A'B'?B'M'，A'B'=AB，B'M'=BM，
所以BP2=BM?BA，
即BP為⊙O的切線，BMA為其割線，
且⊙O經(jīng)過A、M、P三點，
故⊙O適合所要求的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知三角形ABC，求作圓經(jīng)過A及AB中點M，并與BC直線相切，已知：M為△ABC的AB的中點，求證：一個經(jīng)過A、M兩點且與BC直線相切的圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程．
（2）求中線AM的長．
（3）求點C關(guān)于直線AB對稱點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•泉州模擬）如圖，已知三角形ABC的三邊AB=4，AC=5，BC=3，橢圓M以A、B為焦點且經(jīng)過點C．
（Ⅰ）建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過線段AB的中點的直線l交橢圓M于E，F(xiàn)兩點，試求
AE
•
BF
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1958年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知三角形ABC，求作圓經(jīng)過A及AB中點M，并與BC直線相切，已知：M為△ABC的AB的中點，求證：一個經(jīng)過A、M兩點且與BC直線相切的圓．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案