方程4cos2x-4
3
cosx+3=0的解集是（　�。�
A、{x|x=kπ+(-1)k•
π
6
，k∈Z}
B、{x|x=kπ+(-1)k•
π
3
，k∈Z}
C、{x|x=2kπ±
π
6
，k∈Z}
D、{x|x=2kπ±
π
3
，k∈Z}
分析：令t=cosx代入后轉(zhuǎn)化為一元二次方程后即可解．
解答：解：令t=cosx
則4cos2x-4
3
cosx+3=0可轉(zhuǎn)化為：4t2-4
3
t+3=0∴t=
3
2

∴cosx=
3
2
∴x=±
π
6
+2kπ
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解關(guān)于三角函數(shù)的二次方程問題．一般通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問題后再處理．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4cos2x+4cosx+1-a，若關(guān)于x的方程在區(qū)間[-
π
4
，
2π
3
]上有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-8，0]
B、[-3，5]
C、[-4，5]
D、[-3，2
2
-1]

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