設(shè)公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，-
2
17
＜d＜-
1
9
，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為
9
9
．
分析：由題意可得數(shù)列通項(xiàng)公式，由d的范圍可得a9＞0，a10＜0，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得
an=a1+（n-1）d=1+（n-1）d，
∵-
2
17
＜d＜-
1
9
，
∴a9＞0，a10＜0，
故數(shù)列的前9項(xiàng)為正數(shù)，從第10項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為9
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為An，又首項(xiàng)為a，公比為r的等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Gn，其中a≠0，|r|＜1．令Sn=G1+G2+…+Gn，若有
lim
n→∞
(
An
n
-Sn)=a，求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，則有Sm+n=Sm+Sn+mnd．類(lèi)似地，對(duì)公比是q的等比數(shù)列{bn}來(lái)說(shuō)，設(shè)其前n項(xiàng)的積為T(mén)n，則關(guān)于Tm+n，Tm，Tn及q的一個(gè)關(guān)系式為
Tm+n=Tm×Tn×qmn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=3，S5=25，則d等于（　�。�

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