已知橢圓C1：數(shù)學(xué)公式，其左準(zhǔn)線為l1，右準(zhǔn)線為l2，一條以原點為頂點，l1為準(zhǔn)線的拋物線C2交l2于A，B兩點，則|AB|等于


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    16
D
分析：先根據(jù)條件求出兩準(zhǔn)線方程以及拋物線方程；再聯(lián)立拋物線C2與l2的方程求出A，B兩點縱坐標(biāo)即可求出結(jié)論．
解答：由題得：橢圓的左準(zhǔn)線l1的方程為：x=-=-4，右準(zhǔn)線為l2，x=4．
∴-=-4．
∴p=8，
∴拋物線方程為：y2=16x．
聯(lián)立?y1=8，y2=-8．
∴|AB|=|y1-y2|=16．
故選：D．
點評：本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)以及拋物線的簡單性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一條準(zhǔn)線方程是x=
25
4
，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為3x-5y=0．
（1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
（2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P，連接AP交橢圓C1于點M，連接PB并延長交橢圓C1于點N，若
AM
=
MP
．求
MN
•
AB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1:=1，其左準(zhǔn)線為l1，右準(zhǔn)線為l2，一條以原點為頂點，l1為準(zhǔn)線的拋物線C2交l2于A、B兩點，則|AB|等于（    ）

A.8                    B.12                    C.9                    D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1:=1，其左準(zhǔn)線為l1，右準(zhǔn)線為l2，一條以原點為頂點，l1為準(zhǔn)線的拋物線C2交l2于A、B兩點，則|AB|等于(    )

A．2              B．4            C．8            D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C1：，其左準(zhǔn)線為l1，右準(zhǔn)線為l2，一條以原點為頂點，l1為準(zhǔn)線的拋物線C2交l2于A，B兩點，則|AB|等于（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

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