9．△ABC的三邊分別為a，b，c且滿足b2=ac，2sinB=sinA+sinC，則此三角形是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

分析 已知第二個等式利用正弦定理化簡，整理后，將第一個等式代入化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：已知等式2sinB=sinA+sinC，利用正弦定理化簡得：2b=a+c，
兩邊平方得：4b2=（a+c）2，
把b2=ac代入得：4ac=（a+c）2，即（a-c）2=0，
∴a-c=0，即a=c，
把a=c代入2b=a+c得：2b=2c，即b=c，
∴a=b=c，
則此三角形是等邊三角形，
故選：D

點評 此題考查了正弦、余弦定理，完全平方公式的運用，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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3．（1）設(shè)x≥1，y≥1，證明x+y+$\frac{1}{xy}$≤$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+xy；
（2）設(shè)1＜a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．拋物線y2=2px（p＞0）有一內(nèi)接正三角形，且三角形的一個頂點在原點，則這個正三角形的邊長為4$\sqrt{3}$p，正三角形的面積為12$\sqrt{3}$p2，中心坐標為（$\frac{2}{3}$a，0）．

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17．若集合A={x|kx2+4x+4=0，x∈R}中只有一個元素，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．k＜1

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4．經(jīng)過點（2，0）且斜率為3的直線方程是（　�。�
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14．若集合A={1，sinθ}，B={$\frac{1}{2}$，2}，則“θ=$\frac{5π}{6}$”是“A∩B={${\frac{1}{2}}$}”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知關(guān)于x的不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，則實數(shù)x的取值范圍為（0，10）．

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18．已知某幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，三視圖的輪廓均為正方形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．14+2$\sqrt{3}$B．12+4$\sqrt{3}$C．16+4$\sqrt{3}$D．15+$\sqrt{3}$

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19．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段B1C的中點，若三棱錐E-ADD1外接球的體積為36π，則正方體的棱長為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．4

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