已知數(shù)列{}滿足條件：＝1，＝2＋1，n∈N﹡．

（Ⅰ）求證：數(shù)列{＋1}為等比數(shù)列；

（Ⅱ）令＝，是數(shù)列{}的前n項和k^s*5#u，證明 .

（Ⅰ）證明：由題意得，……………3分

又．……………4分

所以數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列．……………5分

（Ⅱ）解：由⑴知，……………7分

故，……………9分

     ．…………………12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011—2012學年度湖北省天門中學高三上學期期中理科數(shù)學考試試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 
證明：（1）；  （2）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖南省衡陽市高三12月六校聯(lián)考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明：（ⅰ）；  （ⅱ）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣西北海市合浦縣教研室高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足條件，
，，設
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求和：。（14分）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三上學期第三次考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足條件：＝1，＝2＋1，n∈N﹡．

（Ⅰ）求證：數(shù)列{＋1}為等比數(shù)列；

（Ⅱ）令＝，是數(shù)列{}的前n項和，證明 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省山一高二上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：填空題

已知數(shù)列{}滿足條件=0，+1=+2n（n∈N*），那么的值是=_______.

 

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