16．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且5a2是a4與3a3的等差中項(xiàng)，若a2=2，則該數(shù)列的前6項(xiàng)的和為（　�。�
A．126B．63C．64D．127

分析 先由5a2是a4與3a3的等差中項(xiàng)，推得a2q2+3a2q=10a2⇒q=-5或q=2．再結(jié)合數(shù)列各項(xiàng)為正，即可的公比和首項(xiàng)，再代入等比數(shù)列的求和公式即可求得答案．

解答 解：∵5a2是a4與3a3的等差中項(xiàng)，
∴a4+3a3=2×5a2⇒a2q2+3a2q=10a2．
又∵a2=2，
∴q2+3q-10=0⇒q=-5或q=2．
∵正項(xiàng)數(shù)列{an}
∴q=2，故a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=1．
∴s6=$\frac{2×（1-{2}^{6}）}{1-2}$=126．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忘記條件數(shù)列各項(xiàng)為正的限制，從而求錯(cuò)結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}\;\;，\;\;|x|≥1\\ x\;\;\;，\;\;\;\;|x|＜1\end{array}$的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1），函數(shù)g（x）是二次函數(shù)，若函數(shù)f（g（x））的值域是[0，+∞），則函數(shù)g（x）的值域是（　�。�
A．（-∞，1]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|
（Ⅰ）畫(huà)出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性
（Ⅲ）根據(jù)圖象填空：求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖是一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，高12cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為8cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{169π}{6}$cm3B．$\frac{676π}{3}$cm3C．$\frac{8788π}{3}$cm3D．$\frac{2197π}{6}$cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=sin（2x+φ），若${∫}_{0}^{\frac{2π}{3}}$f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)是（　�。�
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{2π}{3}$C．$x=\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{7π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)（8，0）的距離等于M到點(diǎn)（2，0）的距離的2倍．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若直線(xiàn)y=kx-5與軌跡C沒(méi)有交點(diǎn)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=1，F(xiàn)為線(xiàn)段DE中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面ADE；
（2）求V三棱錐E-BCF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（-2，1），C（0，5），則對(duì)角線(xiàn)BD所在直線(xiàn)方程為（　�。�
A．x+2y-5=0B．2x+y-5=0C．x-2y+5=0D．2x-y+5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．正三棱柱A1B1C1-ABC，$AC=2，C{C_1}=\sqrt{2}$，M，N為A1C1，A1B1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AM與BN所成角（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案