若
1
2
sinx+
3
2
cosx=cos（x+φ），則φ的一個(gè)可能值為（　�。�
分析：利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式將
1
2
sinx+
3
2
cosx轉(zhuǎn)化為cos（x-
π
6
），從而可得到答案．
解答：解：∵
1
2
sinx+
3
2
cosx
=sin（x+
π
3
）
=cos[
π
2
-（x+
π
3
）]
=cos（
π
6
-x）
=cos（x-
π
6
）=cos（x+φ），
故φ的一個(gè)可能值為：φ=-
π
6
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)的基本關(guān)系式的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
sinx+
3
2
cosx，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的周期和值域；
（II）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)=
3
2
，且a=
3
2
b，求角C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
sinx+
3
2
cosx，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期和值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
sinx+
3
2
cosx．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，π]上的值域；
（II）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若f(A)=
3
2
，且a=
3
2
b，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
sinx+
3
2
cosx．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，π]上的值域；
（II）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若f(A)=
3
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，且a=
3
2
b，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
sinx+
3
2
cosx，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的周期和值域；
（II）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)=
3
2
，且a=
3
2
b，求角C的值．

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