如果隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知隨機(jī)變量x～N（3，1），則P（4＜ξ＜5）=（　�。�
A、0.0430B、0.2718C、0.0215D、0.1359
分析：根據(jù)題目中：“正態(tài)分布N（3，1）”，畫出其正態(tài)密度曲線圖：根據(jù)對(duì)稱性，由（4＜ξ＜5）的概率可求出P（4＜ξ＜5）．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出其正態(tài)密度曲線圖，觀察圖得
P（4＜ξ＜5）=
1
2
[P（1≤ξ≤5）-P（2≤ξ≤4）]
=
1
2
[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）]
=
1
2
（0.9974-0.9544）
=0.1359，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如果隨機(jī)變量x服從N（μ，σ2），且Ex=3，Dx=1．則μ=
3
，σ=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果隨機(jī)變量x～N（2，22），且P（x≤a）=0.2，則P（x＜4-a）=
0.8
0.8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果隨機(jī)變量X～N(，)，且EX=3，DX=1,則P(-1<X<1)=(      )

  A.0.210           B.0.003               C.0.681           D.0.0215

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如果隨機(jī)變量X服從N ()且E(X)=3,D(X)=1,則=     =      

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果隨機(jī)變量x服從N（μ，σ2），且Ex=3，Dx=1．則μ=______，σ=______．

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