雙曲線數(shù)學(xué)公式左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    8
C
分析：由題意及雙曲線的方程知雙曲線的虛軸長為4，即2b=4，利用離心率的知求解出a的值，再利用|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，得到|AB|．
解答：由題意可知 ，于是 ，
∵2|AB|=|AF2|+|BF2|，
∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，
得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8 ．
故選C．
點評：此題重點考查了雙曲線方程的虛軸的概念及離心率的概念，還考查了利用雙曲線的第一定義求解出|AB|的大小．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A、24B、36C、48D、96

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已知雙曲線
x2
25
-
y2
144
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上求一點P，使|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項？若能，求出P的坐標(biāo)，若不能，說明理由．

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已知雙曲線左右焦點分別為，雙曲線右支上一點P使得，則雙曲線的離心率范圍是         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線左右焦點分別為，點在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值為    （  ）

A.           B.           C. 2             D

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