如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）
A．x-2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x+3y-12=0
D．x+2y-8=0
【答案】分析：設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），則，兩式相減再變形得，又由弦中點(diǎn)為（4，2），可得k=，由此可求出這條弦所在的直線方程．
解答：解：設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），斜率為k，
則，
兩式相減再變形得
又弦中點(diǎn)為（4，2），故k=，
故這條弦所在的直線方程y-2=（x-4），整理得x+2y-8=0；
故選D．
點(diǎn)評：用“點(diǎn)差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
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如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是                                                              （       ）

A．                    B．

 C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是    ．

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如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）
A．x-2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x+3y-12=0
D．x+2y-8=0

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如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）
A．x-2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x+3y-12=0
D．x+2y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果橢圓的弦被點(diǎn)（4，-2）平分，則這條弦所在的直線方程是    ．

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