設(shè)|
i
|=|
j
|=|
k
|=1，且
i
•
j
=0，
j
•
k
=0，
k
•
i
=0，若
a
=
i
+2
j
+3
k
，
b
=-2
i
+3
j
-4
k
，
c
=4
i
+
j
-
k
，則|
a
+
b
+
c
|=
7
7
．
分析：由已知條件可以建立空間直角坐標(biāo)系，先求出
a
+
b
+
c
的坐標(biāo)，再利用模的計算公式即可得出．
解答：解：∵
i
•
j
=
j
•
k
=
k
•
i
=0，
∴
a
+
b
+
c
=（1，2，3）+（-2，3，-4）+（4，1，-1）=（3，6，-2）．
∴|
a
+
b
+
c
|=
32+62+(-2)2
=7．
故答案為7．
點評：熟練掌握向量的模的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別為
i
、
j
，坐標(biāo)平面上的點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：①
OA1
=2
j
且
AnAn+1
=
i
+
j
；②
OB1
=2
i
且
BnBn+1
=(
3
4
)n×2
i
；求
OAn
及
OBn
的坐標(biāo)；若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)N，當(dāng)n＞N時恒有an+1＜an成立？若存在，求出N的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i,j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸，y軸正方向相同的兩個單位向量,O為坐標(biāo)原點，若=4i+2j, =3i+4j,則2+的坐標(biāo)是(    )

A．（1，-2） B．（7，6）  C．（5，0）   D．（11，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i , j 是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸，y軸正方向上的兩個單位向量，且 = 4i + 2j ,

 = 3i + 4 j . 試證：△ABC是直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：長春市十一高中2009—2010學(xué)年度高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試（理） 題型：解答題

設(shè)i,j是平面直角坐標(biāo)系中x軸和y軸正方向上的單位向量，
=4i-2j,=7i+4j,=3i+6j，求四邊形ABCD的面積.

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