若函數(shù)f（x）=log數(shù)學公式在區(qū)間數(shù)學公式內有零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：先求出函數(shù)f（x）=log在區(qū)間的值域，進而即可求出a的取值范圍．
解答：設u（x）=，，則=，令u′（x）=0，，解得x=1．
當時，u′（x）＜0，u（x）單調遞減；當1＜x≤2時，u′（x）＞0，u（x）單調遞增．
又∵f（u）=log2u在區(qū)間上單調遞增，∴f（x）在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間[1，2]上單調遞增．
又f（1）=1，f（2）==，
∴函數(shù)f（x）在x=1處取得最小值1，在x=2或處取得最大值，因此函數(shù)f（x）的值域為．
要使函數(shù)f（x）=log在區(qū)間內有零點，則實數(shù)a的取值范圍一定是．
故答案為．
點評：利用復合函數(shù)的單調性正確求出函數(shù)f（x）=log在區(qū)間的值域是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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