Question

給定區(qū)域D：

x+4y≥4 x+y≤4 x≥0

．令點集T={（x₀，y₀）∈D|x₀，y₀∈Z，（x₀，y₀）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定______   條不同的直線．

Answer 1

畫出不等式表示的平面區(qū)域，如圖．
作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，因為直線z=x+y與直線x+y=4平行，故直線z=x+y過直線x+y=4上的整數(shù)點：（4，0），（3，1），（2，2），（1，3）或（0，4）時，直線的縱截距最大，z最大；
當(dāng)直線過（0，1）時，直線的縱截距最小，z最小，從而點集T={（4，0），（3，1），（2，2），（1，3），（0，4），（0，1）}，經(jīng)過這六個點的直線一共有6條．
即T中的點共確定6條不同的直線．
故答案為：6．