如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是_______________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：依據(jù)“中間的數(shù)從第三行起，每一個(gè)數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和”則第二個(gè)數(shù)等于上一行第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解即可解：依題意an+1=an+n（n≥2），a2=2，所以a3-a2=2，a4-a3=3，…，an-an-1=n，累加得 an-a2=2+3+…+（n-1）= ，故可知第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的讀圖能力，通過(guò)三角數(shù)表構(gòu)造了一系列數(shù)列，考查了數(shù)列的通項(xiàng)及求和的方法，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：044

如下圖，它滿足：(1)第n行首尾兩數(shù)均為n，(2)表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行(n≥2)第2個(gè)數(shù)是.

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已知圓O：x2＋y2＝1，圓C：(x－2)2＋(y－4)2＝1，由兩圓外一點(diǎn)P(a，b)引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，如下圖，滿足|PA|＝|PB|．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

(Ⅱ)求切線長(zhǎng)|PA|的最小值；

(Ⅲ)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

 如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是_______________.

 

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一個(gè)類似于楊輝三角的三角形數(shù)組（如下圖）滿足：（1）第1行只有1個(gè)數(shù)1；

（2）當(dāng)n≥2時(shí)，第n行首尾兩數(shù)均為n;  (3)當(dāng)n>2時(shí)，中間各數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是_______________

 

                                 1

2              2

3          4         3

                4          7           7        4

          …………………………………………………………

 

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