Question

對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
①

AB

=

BC

；②|

AB

|=|

BC

|；③
|

AB

-

CD

|=|

AD

+

BC

|；④|

AC

|2+|

BD

|2=4|

AB

|²
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：由菱形圖象可知這兩個(gè)向量不相等①錯(cuò)誤，

AB

與

BC

兩個(gè)向量的方向不同，但是由菱形的定義可知他們的模長相等，得到②正確，把第三個(gè)結(jié)果中的向量減法變?yōu)榧臃�，等式兩邊都是二倍邊長的模，③正確，有菱形的定義知④正確

解答：解：由菱形圖象可知①錯(cuò)誤，
這兩個(gè)向量的方向不同，但是由菱形的定義可知他們的模長相等，得到②正確，
把第三個(gè)結(jié)果中的向量減法變?yōu)榧臃�，等式兩邊都是二倍邊長的模，③正確，
有菱形的定義知④正確
故選C．

點(diǎn)評(píng)：大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．