等比數(shù)列中，已知 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。
（1）；（2）；．
同理
試題分析：﹙1﹚將已知條件化為公比，求得公比，進(jìn)而求得通項(xiàng)；（2）將條件利用數(shù)列的首項(xiàng)和公比表示，進(jìn)而可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和．
試題解析：（1）設(shè)的公比為
由已知得，解得，所以．
（2）由（1）得，，則，．
設(shè)的公差為，則有解得，
從而，
所以數(shù)列的前項(xiàng)和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且且成等比數(shù)列。
(1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2).設(shè)，求前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足.
（1）求的表達(dá)式；
（2）令,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列的首項(xiàng)，.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有為常數(shù)，且.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中，.則當(dāng)取最大值時(shí)，數(shù)列的公差
        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，則使得為正偶數(shù)時(shí)，的值是（   ）
A．1B．2C．5D．3或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某公司推出了下表所示的QQ在線等級(jí)制度，設(shè)等級(jí)為級(jí)需要的天數(shù)為，
等級(jí)
等級(jí)圖標(biāo)
需要天數(shù)
等級(jí)
等級(jí)圖標(biāo)
需要天數(shù)
1

5
7

77
2

12
8

96
3

21
12

192
4

32
16

320
5

45
32

1152
6

60
48

2496
則等級(jí)為級(jí)需要的天數(shù)__________

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