Question

用邊長(zhǎng)為12厘米的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起就能焊成一個(gè)鐵盒，所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為（　�。├迕祝�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)題意先設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，計(jì)算出鐵盒體積的函數(shù)解析式，利用基本不等式，求得此函數(shù)的最大值即可．

解答：解：設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，鐵盒體積為y．
y=（12-2x）²•x=4（6-x）²x=2（6-x）（6-x）•2x≤2(

6-x+6-x+2x

3

)3=128
當(dāng)且僅當(dāng)6-x=2x及x=2時(shí)取等號(hào)
∴x=2時(shí)，y_max=128．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是建立 關(guān)于x的函數(shù)，靈活配湊基本不等式成立的條件