下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

設第n個圖有an個樹枝，則an+1與an（n≥2）之間的關系是______．
由題意，圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，an+1-an=n2+1
故答案為：an+1-an=n2+1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

⑴ 寫出三個不同的自然數(shù)，使得其中任意兩個數(shù)的乘積與10的和都是完全平方數(shù)，請予以驗證；
⑵ 是否存在四個不同的自然數(shù)，使得其中任意兩個數(shù)的乘積與10的和都是完全平方數(shù)？請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
F2M
•
MP
=0．某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2M的中點，得|OM|=
1
2
|NF1|=…=a．類似地：P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，xy≠0)上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
F2M
•
MP
=0．則|OM|的取值范圍是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=(
1
4
)n（n∈N+），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，類比課本中推導等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得5Sn-4nan=（　　）
A．
n
2
B．nC．n+1D．n-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們常用定義解決與圓錐曲線有關的問題．如“設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點F1作傾斜角為θ的弦AB，設|F1A|=r1，|F1B|=r2，試證
1
r1
+
1
r2
為定值”．
證明如下：不妨設A在x軸的上方，在△ABC中，由橢圓的定義及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
b2
a-ccosθ
，
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
，于是
1
r
1+
1
r
2=
2a
b2
．請用類似的方法探索：設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點F1作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點A，左支交于點B，設|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有類似的結論成立，請寫出與定值有關的結論是______．．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面是一段演繹推理：如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線；已知直線b∥平面α，直線a?平面α；所以直線b∥直線a，在這個推理中（　　）
A．大前提正確，結論錯誤
B．小前提與結論都是錯誤的
C．大、小前提正確，只有結論錯誤
D．大前提錯誤，結論錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A．假設至少有一個鈍角B．假設至少有兩個鈍角
C．假設沒有一個鈍角D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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