已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

A

解析試題分析：由三視圖分析可知此幾何體是底面為矩形且其中一條側(cè)棱垂直與底面的四棱錐，不妨設(shè)底面為，側(cè)棱。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/b/1p5324.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以均為直角三角形。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3d/e/7qp012.png" style="vertical-align:middle;" />，,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/9/hmwmw1.png" style="vertical-align:middle;" />為矩形，所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/e/1xdc94.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/0/1vekm2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以為直角三角形。同理可證也為直角三角形。綜上所得4個(gè)側(cè)面均為直角三角形。故A正確。
考點(diǎn)：三視圖和空間幾何體之間的關(guān)系，線線垂直和線面垂直。考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積是（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知球，過其球面上三點(diǎn)作截面，若點(diǎn)到該截面的距離是球半徑的一半，且，，則球的表面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（  ）

A．2+3B．2+2C．8+5D．6+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，主（正）視圖，左（側(cè)）視圖均是由直角三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接直角三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為    (　　)．

A．πa2 B．πa2 C．πa2 D．5πa2 

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