19．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A．命題：若x=y，則sinx=siny的逆否命題為真命題
B．x＞2是x2-3x+2＞0的必要不充分條件
C．命題：若x2=1，則x=1的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D．命題：?x∈R使得x2+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x2+x+1＜0

分析 A，原命題與逆否命題同假同真命題；
B，x＞2是x2-3x+2＞0的充分條件；
C，若x2=1，則x=1的否命題為“若x2≠1，則x≠1；
D，?x∈R使得x2+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x2+x+1≥0．

解答 解：對(duì)于A，原命題為真，故逆否命題為真命題，故正確；
對(duì)于B，x＞2是x2-3x+2＞0的充分條件，故錯(cuò)；
對(duì)于C，若x2=1，則x=1的否命題為“若x2≠1，則x≠1，故錯(cuò)；
對(duì)于D，?x∈R使得x2+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x2+x+1≥0，故錯(cuò)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x-b}＞0$（a，b∈R）的解集為（-∞，1）∪（4，+∞），則a+b=5．

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1．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，已知B⊆A．
（1）當(dāng)x∈N時(shí)，求集合A的子集的個(gè)數(shù)；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．已知i為虛數(shù)單位，m，n都為實(shí)數(shù)，且m（1+i）=1+ni，則（$\frac{m+ni}{m-ni}$）2013=（　�。�
A．-1B．iC．1D．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．記函數(shù)f（x）（$\frac{1}{e}$＜x≤e，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），函數(shù)g（x）=（x-$\frac{1}{\sqrt{e}}$）f′（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，且g（x）的圖象不經(jīng)過第一象限，當(dāng)x＞$\frac{1}{e}$時(shí)，f（x）+4lnx+$\frac{1}{lnx+1}$＞$\frac{1}{\sqrt{e}}$，f[f（x）+4lnx+$\frac{1}{lnx+1}$]=0，下列關(guān)于f（x）的結(jié)論，成立的是（　�。�
A．當(dāng)x=e時(shí)，f（x）取得最小值B．f（x）最大值為1
C．不等式f（x）＜0的解集是（1，e）D．當(dāng)$\frac{1}{e}$＜x＜1時(shí)，f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=22x-2x+1+3．
（1）若x∈[-1，2]，求f（x）的最大值；
（2）求f（x）在[m，0]的最大值與最小值．

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11．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=xB．y=3x2C．y=x-1D．y=|x|（x∈[0，1]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB、PBC都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AC=$\sqrt{3}$，則二面角A-PB-C的大小為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1）的反函數(shù)是y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．

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