(12分
)已知函數(shù)
. (1)求函數(shù)
的定義域. (2)若
是兩個模長為2的向量
的夾角,且不等式
對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)
恒成立,求
的取值范圍.
(1)
(2)當
時有最大值
而當
時有最小值2,故
的值域是
.
解.(1)令
,得
, ……2分
由此可得所求函數(shù)的定義域為
. ……4分
(2)當
時,
而
…6分
取等條件是
,故
有最大值
,…7分
原不等式等價于
, …8分
又
……10分
當
時有最大值
而當
時有最小值2,故
的值域是
. 12分
練習冊系列答案
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,求使f(x)=1的x的值.
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設
,則
的大小關系( )
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a,lg5 =
b,則log
515 =( )
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給出下列命題:
①函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(;
②,為坐標原點,若三點共線,則的最小值是8;
③已知P:
q:
,則P是q的必要不充分條件;
④在平
面內(nèi),與兩圓
及
都外切的動圓圓心的軌跡是雙曲線.
其中所有正確命題的序號為
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函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關于直線
對稱,則
的值為( )
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