已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

連PB，∵BC切⊙P于點B，
CD=2，CB=2，由切割線定理得：CB2=CD·CE…….3分
∴CE=4，DE=2，BP=1……………………………..6分
又∵EF⊥CE ，PB⊥BC， 
∴△CPB∽△CFE，
∴，EF=  ……………………….12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥DE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2
2
，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第二次階段測試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（選修4—1：幾何證明選講）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省焦作市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（15分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

 

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