下列不等式中恒成立的個數(shù)有（ ）
①；②；③；④|a+b|+|b-a|≥2a．
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：可利用不等式的性質(zhì)逐個判斷，①用到均值不等式，注意均值不等式成立的條件．②用到不等式的可乘性，注意在不等式兩邊同乘數(shù)的正負．③用到作差法證明不等式，④用到絕對值不等式的性質(zhì)．
解答：解；①中不知道x，y的正負，不能用均值不等式，∴①錯誤，
②中∵a＞b＞0，∴，∵c＞0，∴，∴②正確．
③可用糖水中加糖會比原來甜說明∴③正確
④時絕對值不等式的性質(zhì)，∴④正確
故選B
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，平時學習過程中注意總結(jié)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、lg（a-b）＞0
D、
a
b
＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、
1
a2
+
1
b2
≤1
B、a2+b2≤1
C、
1
a2
+
1
b2
≥1
D、a2+b2≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞1＞b＞-1，則下列不等式中恒成立的是
③⑤
③⑤
（把你認為正確的序號填寫在橫線上）
①
1
a
＜
1
b
②
1
a
＞
1
b
③a＞b2④a2＞2b⑤a2+b2＞2b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b，c是實數(shù)，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、
1
x
+
1
y
≥1
B、
1
xy
≤
1
4
C、
xy
≥2
D、
1
xy
≥1

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