Question

用更相減損術(shù)求98和126的最大公約數(shù)，得到的結(jié)果為

14

．

Answer 1

分析：根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出98和126的最大公約數(shù)．

解答：解：根據(jù)更相減損術(shù)的計(jì)算過程得：
126-98=28，
98-28=70，
70-28=42，
42-28=14，
28-14=14，
14-14=0．因此98和126的最大公約數(shù)是14．
故答案為：14．

點(diǎn)評：本題主要考查利用更相減損術(shù)求求最大公約數(shù)，要求熟練掌握更相減損術(shù)的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．