若三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，3)，兩條高所在直線的方程為x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求此三角形三邊所在直線的方程．

答案：
解析：

　　解：將點(diǎn)A(2，3)代入兩條高所在直線的方程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A不在這兩條直線上，因此可設(shè)AB邊上的高所在直線的方程為x－2y＋3＝0，AC邊上的高所在直線的方程為x＋y－4＝0．

　　則AB邊所在直線的斜率為－2，方程為y－3＝－2(x－2)，即2x＋y－7＝0；

　　AC邊所在直線的斜率為1，方程為y－3＝x－2，即x－y＋1＝0．

　　

　　故BC邊所在直線的方程為，即x＋2y－5＝0．

　　故三角形三邊所在直線的方程分別為2x＋y－7＝0，x－y＋1＝0及x＋2y－5＝0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)二模）若拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2）．
（Ⅰ）若一個(gè)等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在該拋物線上，求該等邊三角形的邊長(zhǎng)；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M作拋物線C的兩條弦MA，MB，設(shè)MA，MB所在直線的斜率分別為K1K2，當(dāng)K1K2變化且滿足K1+K2=-1時(shí)，證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）Q是橢圓上位于x軸下方的一點(diǎn)，F(xiàn)1F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線QF1的傾斜角為
π
6
，求△QF1F2的面積；
（3）以B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)三角形的面積為         。

 

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(本題滿分12分) 若三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為,兩條高所在的直線方程和，試求此三角形三邊所在的直線方程；

 

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