某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績．假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列動作的情況如下表：
現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，之前其他運(yùn)動員的最高得分為115分．
(Ⅰ)若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
(Ⅱ)若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．
解：(Ⅰ)若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇甲系列。
理由如下： 選擇甲系列最高得分為100+40=140＞115，可能獲得第一名；
而選擇乙系列最高得分為90+20=110＜115，不可能獲得第一名。 
記“運(yùn)動員完成K動作得100分”為事件A，“該運(yùn)動員完成D動作得40分”為事件B，
，
記“該運(yùn)動員獲得第一名”為事件C，依題意，得，
∴該運(yùn)動員獲得第一名的概率為。
(Ⅱ)若該運(yùn)動員選擇乙系列，ξ的可能取值是50，70，90，110，
則，
，
∴ξ的分布列為

∴。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作．比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績．假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列動作的情況如下表：
表1：甲系列
動作 K動作 D動作
得分 100 80 40 1-
概率
3
4
1
4
3
4
1
4
表2：乙系列
動作 K動作 D動作
得分 90 50 20 0
概率
9
10
1
10
9
10
1
10
現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，之前其他運(yùn)動員的最高得分為115分
（Ⅰ）若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（Ⅱ）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

2010年廣東亞運(yùn)會，某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K

和D兩個動作，比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員

的成績。假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前

訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動作

K

D

得分

100

80

40

10

概率

乙系列：

動作

K

D

得分

90

50

20

0

概率

現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。

（1）若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；

（2）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三12月周考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）2010年廣東亞運(yùn)會，某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績。假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動作

K

D

得分

100

80

40

10

概率

乙系列：

動作

K

D

得分

90

50

20

0

概率

 現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。

（I）                    若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；

（II）                 （II）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

                        2011年深圳大運(yùn)會，某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D

兩個動作，比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績。假

設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某

運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動作

K

D

得分

100

80

40

10

概率

乙系列：

動作

K

D

得分

90

50

20

0

概率

    現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。

                        （I）若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一

名的概率；

                        （II）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度湖南省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)綜合試卷 題型：解答題

2011年深圳大運(yùn)會，某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運(yùn)動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運(yùn)動員的成績。假設(shè)每個運(yùn)動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動作

K

D

得分

100

80

40

10

概率

乙系列：

動作

K

D

得分

90

50

20

0

概率

    現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個出場，其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。

（I）若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；

（II）若該運(yùn)動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX

 

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