若A（－４，2），B(6，－４），C(12，6)，D(2，12)，則下面四個結(jié)論,正確的個數(shù)是 (　　  )

①AB∥CD  ②AB⊥CD  ③｜AC｜＝｜BD｜  ④AC⊥BD

A.1　　　　　　  B.2　　　　　　 C.3　　　　　　  D.４

答案：D
提示：

∵kAB＝，kCD＝。

∴AB方程為y－2＝－（x＋４）即3x＋5y＋2＝0∴C（12，6)不在AB上。

∴AB∥CD

又∵kAD＝。

∴kAB·kAD＝－1

∴AB⊥AD.

∵｜AC｜＝,｜BD｜＝

∴｜AC｜＝｜BD｜

∵kAC＝，

∴kAC·kBD＝－1

即AC⊥BD.

∴四個結(jié)論都正確，故選D。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

若A（－４，2），B(6，－４），C(12，6)，D(2，12)，則下面四個結(jié)論,正確的個數(shù)是 (　　  )

①AB∥CD  ②AB⊥CD  ③｜AC｜＝｜BD｜  ④AC⊥BD

A.1　　　　　　  B.2　　　　　　 C.3　　　　　　  D.４

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三上學期第三次月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知集合A＝｛(x,y)｜＝2,x、y∈R｝，B＝｛(x,y)｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，

若A∩B＝，則實數(shù)a的值為(     )  

Ａ．４　　　　　　   Ｂ．－２　　　　　 Ｃ．４或－２　　　 Ｄ．０

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆甘肅省天水一中高三上學期第三次月考數(shù)學理卷 題型：單選題

已知集合A＝｛(x,y)｜＝2,x、y∈R｝，B＝｛(x,y)｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，
若A∩B＝，則實數(shù)a的值為(     )  

A．４　　　　　　B．－２C．４或－２D．０

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省天水一中2011屆度高三第一學期第三階段考試數(shù)學理 題型：選擇題

 已知集合A＝｛（x,y）｜＝2,x、y∈R｝，B＝｛（x,y）｜4x+ay＝16,x、y∈R｝，若A∩B＝，則實數(shù)a的值為            （    ）

    A．４　　   B．－２　　　   C．４或－２　　 D．０

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案