函數(shù)f（x）= $數(shù)學公式$ +x²-3x-4在[0，2]上的最小值是

A.
- $數(shù)學公式$
B.
- $數(shù)學公式$
C.
-4
D.
- $數(shù)學公式$

A
分析：對f（x）進行求導，利用導數(shù)研究函數(shù)的最值問題，注意要驗證端點值與極值點進行比較；
解答：∵f（x）= $\text{[math]}$ +x²-3x-4在定義域[0，2]上，
∴f′（x）=x²+2x-3=（x-1）（x+3），
令f′（x）=0，解得x=1或-3；
當0＜x＜1時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)；
當1＜x＜2時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)；
∴f（x）在x=1上取極小值，也是最小值，
∴f（x）_min=f（1）= $\text{[math]}$ +1-3-4=- $\text{[math]}$ ；
故選A；
點評：本題考查了利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值是通過比較函數(shù)在（a，b）內(nèi)所有極值與端點函數(shù)f（a），f（b）比較而得到的，這是容易出錯的地方；

練習冊系列答案

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