設正四棱錐的側棱與底面所成的角為α，側面與底面所成的角為β，則tanβ：tanα的值是（　�。�
A．2：1B．
2
：1		C．2：
3
D．
3
：1

精英家教網(wǎng)
設下底面正方形邊長為a；
過點P做PO垂直下底面于O，
則O為下底面中心
則∠PBO即為側棱與底面所成的角α，
取BC中點E，連接PE，OE；
由正四棱錐的側面都是等腰三角形可得：PE⊥BC，
因為PO垂直下底面于O
則∠PEO即為側面與底面所成的角β，
在正四面體中，tanα=
PO
OB

tanβ=
PO
OE
．
∴tanβ：tanα=
OB
OE
=
2
a
2
a
2
=
2
=
2
：1．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正四棱錐的側棱與底面所成的角為α，側面與底面所成的角為β，則tanβ：tanα的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學（下） 題型：013

設正四棱錐S—ABCD的側棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成的角是

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，．

（1）求該正四棱錐的體積；

（2）設為側棱的中點，求異面直線與

所成角的大小．

【解析】第一問利用設為底面正方形中心，則為該正四棱錐的高由已知，可求得，

所以，

第二問設為中點，連結、，

可求得，，，

在中，由余弦定理，得

．

所以，

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都七中09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：選擇題

 設正四棱錐的側棱與底面所成的角為,側面與底面所成的角為,則:的值是（       ）  

A.2:1             B. :1             C. :           D.:1

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案