設(shè)集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1}.如果命題“?t∈R,A∩B≠”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是　　　. 
集合A、B分別表示兩個圓,
圓心M(4,0),r1=1,
N(t,at-2),r2=1,
?t∈R,A∩B≠,則兩圓一定有公共點,
|MN|=,0≤|MN|≤2,
即|MN|2≤4,化簡得,
(a2+1)t2-(8+4a)t+16≤0.
∵a2+1>0,
∴Δ=(8+4a)2-4(a2+1)×16≥0,
即3a2-4a≤0,
∴0≤a≤.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不等的負實根，命題：方程 無實根。若或為真，且為假。求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下判斷正確的是 (   )
.函數(shù)為上可導(dǎo)函數(shù)，則是為函數(shù)極值點的充要條件.
.命題“”的否定是“”.
.命題“在中，若”的逆命題為假命題.
.“”是“函數(shù)是偶函數(shù)”的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題命題，雙曲線的離心率為，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．是假命題B．是真命題C．是假命題 D．是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（    ）
A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”
B．若命題，則命題
C．命題“若，則”的逆否命題為真命題
D．“”是“”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式2|x－2|<a的解集為?；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若命題p：曲線－＝1為雙曲線，命題q：函數(shù)f(x)＝(4－a)x在R上是增函數(shù)，且p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間中:①若四點不共面,則這四點中任何三點都不共線;
②若兩條直線沒有公共點,則這兩條直線是異面直線.以上兩個命題中,逆命題為真命題的是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：“若，則”，在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是
A．0個B．1個C．2個D．3個

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