在（x+y）n的展開式中，若第九項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（　�。�
A、14，15
B、15，16
C、16，17
D、14，15，16
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，分別令
n
2
=8或
n-1
2
=8或
n+1
2
=8，即可得到n的可能取值．
解答： 解：（x+y）n的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
xn-ryr，
則某一項(xiàng)的系數(shù)即為二項(xiàng)式系數(shù)，
由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)得，
當(dāng)n為偶數(shù)時，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
C
n
2
n
最大；
當(dāng)n為奇數(shù)時，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
C
n-1
2
n
，
C
n+1
2
n
最大．
∴當(dāng)n為偶數(shù)時，有
n
2
=8即n=16，
當(dāng)n為奇數(shù)時，有
n-1
2
=8即n=17，或
n+1
2
=8，即n=15，
∴n的值可能等于15，16，17．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解題時應(yīng)注意某項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別，本題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+3的傾斜角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上滿足線性約束條件
x≥2
x+y≤0
x-y-10≤0
的點(diǎn)（x，y）形成的區(qū)域?yàn)镸，區(qū)域M關(guān)于直線y=2x對稱的區(qū)域?yàn)镹，則區(qū)域M，N中距離最近的兩點(diǎn)間的距離為（　�。�
A、
6
5
5
B、
12
5
5
C、
8
3
5
D、
16
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將長為L的木棒隨機(jī)折成3段，則3段構(gòu)成三角形的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對稱，它的周期是π，則以下結(jié)論正確的個數(shù)（　�。�
（1）f（x）的圖象過點(diǎn)（0，
1
2
）  
（2）f（x）的一個對稱中心是（
5π
12
，0）
（3）f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是減函數(shù)
（4）將f（x）的圖象向右平移|φ|個單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，a4=7，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x（x∈R）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，所得到的一個偶函數(shù)的圖象，則φ的最小值是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
1
2
，且滿足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)1≤i≤n，1≤j≤n（i，j，n均為正整數(shù)）時，求ai和aj的所有可能的乘積aiaj之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的正弦值；
（3）求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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