設a∈{-1，-
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，
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，
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，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的a值的個數(shù)為（　�。�
分析：利用冪函數(shù)的奇偶性和單調性即可得出．
解答：解：∵冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調遞增，∴a＞0．
又冪函數(shù)y=xa為奇函數(shù)，可知a≠2．
當a=
1
2
時，其定義域關于原點不對稱，應排除．
當a=
1
3
，1，3時，其定義域關于原點對稱，且滿足f（-x）=-f（x）．
故a=
1
3
，1，3時，滿足條件．
故滿足條件的a的值的個數(shù)為3．
故選A．
點評：本題考查了冪函數(shù)的奇偶性和單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{-1，
1
2
，
2
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，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的α的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈{-1，
12
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的a值的個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）己知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（-∞，1）時，函數(shù)f（x）單調遞減，設a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a∈{-1，
1
2
，1，2，3}，則使y=xa為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調遞增的a值的個數(shù)為______．

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