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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知數(shù)列的首項(xiàng),其前項(xiàng)和為,且滿足.若對(duì)任意的,恒成立,則的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一種計(jì)算裝置,有一個(gè)數(shù)據(jù)入口和一個(gè)運(yùn)算出口,執(zhí)行某種運(yùn)算程序.
(1)當(dāng)從口輸入自然數(shù)時(shí),從口得到實(shí)數(shù),記為;
(2)當(dāng)從口輸入自然數(shù)時(shí),在口得到的結(jié)果是前一結(jié)果倍.
當(dāng)從口輸入時(shí),從口得到 ;要想從口得到,則應(yīng)從口輸入自然數(shù) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且對(duì)任意的n∈N*,都有a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn=n·2n+3.
(1)若{bn}的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(2)若a1=8.
①求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
②試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它r(r∈N,r≥2)項(xiàng)的和?若存在,請(qǐng)求出該項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列a1,a2,a3,…,an的前k項(xiàng)和為 (k=1,2,3,…,n),定義為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”,如果項(xiàng)系數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列a1,a2,a3,…,a99的“凱森和”為1 000,那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100,a1,a2,a3,…,a99的“凱森和”為( )
A.991 | B.1 001 | C.1 090 | D.1 100 |
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