【題目】若偶函數f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調遞減，且f（3）=0，則不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣3，1）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，1]∪（3，+∞）
【答案】B
【解析】解：根據題意，偶函數f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調遞減，則其在[0，+∞）上為增函數， 又由f（3）=0，則f（﹣3）=0，
則有當x＜﹣3或x＞3時，f（x）＞0；當﹣3＜x＜3時，f（x）＜0，
當x＜﹣3或x＞3時，若（x﹣1）f（x）＞0，必有x﹣1＞0，解可得x＞3，
當﹣3＜x＜3時，若（x﹣1）f（x）＞0，必有x﹣1＜0，解可得﹣3＜x＜1，
綜合可得：不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（﹣3，1）∪（3，+∞）；
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性．
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【題目】設l，m是不重合的兩直線，α，β是不重合的兩平面，其中正確命題的序號是 ． ①若l∥α，α⊥β，則l⊥β； ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；
③若l⊥α，α⊥β，mβ，則l∥m； ④若l⊥β，α⊥β，則l∥α或lα
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【題目】已知命題p：當x∈R時，不等式x2﹣2x+1﹣m≥0恒成立：命題q：方程x2﹣（m+2）y2=1表示雙曲線，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
B.命題“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.設A，B是兩個集合，則“AB”是“A∩B=A”的充分不必要條件
D.當a＜0時，冪函數y=xa在（0，+∞）上單調遞減
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【題目】某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有 種．（用數字作答）．
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