已知的展開式中，第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項的系數(shù)和為S，各項的二項式系數(shù)和為T，求的值．
【答案】分析：（1）由展開式的通項可得二項展開式的第3項的系數(shù)為，第5項的二項式系數(shù)為Cn4，代入已知可求n
（2）利用賦值法，令x=1可得各項系數(shù)之和S，由二項式的性質(zhì)可得二項式系數(shù)之和T=2n，結(jié)合（1）所求的n，代入可求
解答：解：（1）由題意可得二項展開式的第3項為：
∴第3項的系數(shù)為
∵  解可得，n=4
（2）利用賦值法，令x=1可得各項系數(shù)之和S==
由二項式的性質(zhì)可得二項式系數(shù)之和T=24=16
∴
點評：本題主要考查了二項展開式的通項，展開式的系數(shù)之和及二項式系數(shù)之和的應(yīng)用，解題時要注意區(qū)別二項式系數(shù)之和（2n），與各項系數(shù)之和（一般利用賦值法求解）的不同，不要混淆，另外在通項中要注意r=4時是第5項．
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已知的展開式中，第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3∶2

（1）求n的值;

（2）若展開式中各項的系數(shù)和為S，各項的二項式系數(shù)和為T，求的值.

 

 

 

 

 

 

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           (2)已知的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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