（2013•黃岡模擬）若sinθ=
3
5
，θ為第二象限角，則tan2θ=
-
24
7
-
24
7
．
分析：由同角三角函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合題意算出tanθ=-
3
4
，再由二倍角的正切公式加以計算，可得tan2θ的值．
解答：解：∵θ為第二象限角，且sinθ=
3
5
，
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
4
5
，可得tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4
．
因此，tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
2×(-
3
4
)
1-(-
3
4
)2
=-
24
7
．
故答案為：-
24
7
點評：本題給出sinθ的值，在θ為第二象限角的情況下求tan2θ的值．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的正切公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
則其中：（I）L3=
a1+a2+a3
a1+a2+a3
；（Ⅱ）Ln=
a1+a2+a3+…+an
a1+a2+a3+…+an
．

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（2013•黃岡模擬）數(shù)列{an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及λ的值；
（Ⅱ）比較
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
與
1
2
Sn的大�。�

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