Question

某校高一年級開設(shè)研究性學習課程，（）班和（）班報名參加的人數(shù)分別是和．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽取若干名學生組成研究性學習小組，已知從（）班抽取了名同學．
（Ⅰ）求研究性學習小組的人數(shù)；
（Ⅱ）規(guī)劃在研究性學習的中、后期各安排次交流活動，每次隨機抽取小組中名同學發(fā)言．求次發(fā)言的學生恰好來自不同班級的概率．

Answer 1

（Ⅰ）解：設(shè)從（）班抽取的人數(shù)為，
依題意得，所以，
研究性學習小組的人數(shù)為．             ……5分
（Ⅱ）設(shè)研究性學習小組中（）班的人為，（）班的人為．
次交流活動中，每次隨機抽取名同學發(fā)言的基本事件為：
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，，，，，
，，，，，共種．       …9分
次發(fā)言的學生恰好來自不同班級的基本事件為：
，，，，，，，，，
，，，共種．              ………12分
所以次發(fā)言的學生恰好來自不同班級的概率為．   ……13分

略