已知log0.5（x-1）+a≤0在x∈[
54
，5]上恒成立，則a的取值范圍為
 
．
分析：把不等式等價轉(zhuǎn)化為a≤-log0.5（x-1）恒成立，先求出-log0.5（x-1）的范圍，則a應小于或等于-log0.5（x-1）的
最小值．
解答：解：在x∈[
5
4
，5]上，
1
4
≤x-1≤4，-2≤log0.5（x-1）≤2，-2≤-log0.5（x-1）≤2，
不等式即 a≤-log0.5（x-1），要使不等式即 a≤-log0.5（x-1）恒成立，
a≤-2，故答案為 （-∞，-2）．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域與特殊點，以及函數(shù)的恒成立問題．
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63
8
63
8
．

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已知log0.5（x-1）+a≤0在x∈[
5
4
，5]上恒成立，則a的取值范圍為 ______．

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