11．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10：S5=1：2，則S15：S5=3：4．

分析 本題可由等比數(shù)列的性質(zhì)，每連續(xù)五項的和是一個等比數(shù)列求解，由題設(shè)中的條件S10：S5=1：2，可得出（S10-S5）：S5=-1：2，由此得每連續(xù)五項的和相等，由此規(guī)律易得所求的比值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10：S5=1：2，
∴（S10-S5）：S5=-1：2，
由等比數(shù)列的性質(zhì)得（S15-S10）：（S10-S5）：S5=1：（-2）：4，
∴S15：S5=3：4，
故答案為：3：4．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知為等比數(shù)列的前項和，，且，，成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式及；

（2）若，，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓E的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過（$\sqrt{2}，-\frac{\sqrt{2}}{2}$）與（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）兩點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+ax+b，a，b∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）-2是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上的最小值為4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）=2f（x）-x在[$\frac{1}{2}$，2]上有兩個不同的零點，求實數(shù)b的最小值；
（3）設(shè)F（x）=|f（x）|，對任意的實數(shù)b，都存在實數(shù)x0∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得F（x）$≥\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=$\sqrt{3}$，則該三棱錐外接球的表面積為5π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{OA}=（2，0），\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}=（0，1）$，其中O為坐標(biāo)原點，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{AM}=k（\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{BM}-{d^2}），k$為非負(fù)實數(shù)
（1）求動點M的軌跡C1的方程
（2）若將曲線C1向左平移一個單位得到曲線C2，試指出C2為何種類型的曲線；
（3）若0＜k＜1，F(xiàn)1、F2是（2）中曲線C2的兩個焦點，當(dāng)點P在C2上運動時，求∠F1PF2取得最大值時對應(yīng)點P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．向圓（x-1）2+（y+3）2=36內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在直線3x-4y=0的左上方的概率為$\frac{1}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{4π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點F，且點F在CE上．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)點M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：
x681012
y2356
（1）請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力．
相關(guān)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{1}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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