Question

方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一個(gè)解是（ ）
A．10°
B．20°
C．50°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：把原式移項(xiàng)整理，逆用兩角和的正弦公式，解一個(gè)正弦值為零的三角函數(shù)方程對(duì)應(yīng)的解，寫出所有的解，選擇一個(gè)合適的，因?yàn)槭沁x擇題，也可以代入選項(xiàng)驗(yàn)證．
解答：解：∵sin4xcos5x=-cos4xsin5x，
∴sin4xcos5x+cos4xsin5x=0，
∴sin（4x+5x）=0，
∴sin9x=0，
∴9x=kπ，k∈Z，
∴x=20°
故選B．
點(diǎn)評(píng)：抓住公式的結(jié)構(gòu)特征，有利于在解題時(shí)觀察分析題設(shè)和結(jié)論等三角函數(shù)式中所具有的相似性的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想到相應(yīng)的公式，從而找到解題的切入點(diǎn)，對(duì)公式的逆用公式，變形式也要熟悉．