已知函數(shù)f（n）對任意實數(shù)n都滿足條件：數(shù)學公式，若f（1）=8，則f（2009）=________．

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分析：根據(jù)已知中函數(shù)f（n）對于任意實數(shù)n滿足條件f（n+1）=得出函數(shù)f（n）的周期是2，進而根據(jù)周期函數(shù)的性質，求出f（2009）．
解答：因為函數(shù)f（n）對任意實數(shù)n都滿足條件：∵f（n+1）=
∴f（n+1+1）==f（n）
即∴f（n+2）=f（n）
∴f（x）是以2為周期的函數(shù)
∴f（2009）=f（1+2×1004）=f（1）=8
故答案為：8．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)值，
其中根據(jù)已知中函數(shù)f（n）對于任意實數(shù)n滿足條件f（n+1）=判斷出函數(shù)f（n）是以2為周期的周期函數(shù)，是解答本題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）對任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，則t的最小值為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）對任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，則t的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市南開中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）對任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，則t的最小值為    ．

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已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）對任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，則t的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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