數(shù)學試題中有12道單項選擇題，每題有4個選項。某人對每道題都隨機選其

中一個答案（每個選項被選出的可能性相同），求答對多少題的概率最大？并求出此種情況下概

率的大小.（可保留運算式子）

 

【答案】

答對3道題的概率最大，此概率為：

【解析】

試題分析：解：設X為答對題的個數(shù)，則X～B(12,),

設P(X=k)最大，（k=1、2、……、12）

則  ，  解得, 所以k=3       7分

所以答對3道題的概率最大，此概率為：    12分

考點：二項分布

點評：主要是考查了獨立重復試驗的概率的求解，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高考數(shù)學考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且僅有一個是正確的．評分標準規(guī)定：“在每小題中給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答對得5分，不答或答錯得0分”．某考生每道選擇題都選出一個答案，能確定其中有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題能判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求出該考生的選擇題：
（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）得多少分的概率最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高考數(shù)學試題中共有12道選擇題每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的。評分標準規(guī)定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出了一個答案，已確定有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：（Ⅰ）選擇題沒得60分的概率；（Ⅱ）選擇題所得分數(shù)的數(shù)學期望．（ 保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

高考數(shù)學考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且僅有一個是正確的．評分標準規(guī)定：“在每小題中給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答對得5分，不答或答錯得0分”．某考生每道選擇題都選出一個答案，能確定其中有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題能判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求出該考生的選擇題：
（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）得多少分的概率最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

高考數(shù)學考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且僅有一個是正確的．評分標準規(guī)定：“在每小題中給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答對得5分，不答或答錯得0分”．某考生每道選擇題都選出一個答案，能確定其中有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題能判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求出該考生的選擇題：
（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）得多少分的概率最大？

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