函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1，則a的取值范圍是（ ）
A．或1＜a＜2
B．或1＜a＜2
C．1＜a＜2
D．或a＞2
【答案】分析：對(duì)底數(shù)的范圍時(shí)行分類討論，分兩類解出使不等式成立的a的取值范圍，再求它們的并集．
解答：解：∵函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1
①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有y＜-1
即故有＜a＜1
②當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有y＞1
即loga2＞1∴a＜2
由①②可得
故應(yīng)選B．
點(diǎn)評(píng)：考查分類討論的思想，解絕對(duì)值不等式與指、對(duì)不等式時(shí)當(dāng)?shù)讛?shù)是參數(shù)時(shí)一般需要對(duì)參數(shù)的范圍時(shí)進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1，則a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜
1
2
或1＜a＜2
B、
1
2
＜a＜1或1＜a＜2
C、1＜a＜2
D、0＜a＜
1
2
或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)P：函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．
（1）求Q正確時(shí)，a的取值范圍；
（2）求P與Q有且只有一個(gè)正確的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個(gè)命題：
①?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
②?x0∈R，x02-2x0+2≥0
③?x∈R+，log2x+logx2≥2
④?a∈R，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，則a∈
(1，3)∪(
1
3
，1)
(1，3)∪(
1
3
，1)
．

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