函數(shù)y=2sin（
π
2
-2x）是（　�。�
A、最小正周期為π奇函數(shù)
B、最小正周期
π
2
奇函數(shù)
C、最小正周期π偶函數(shù)
D、最小正周期
π
2
偶函數(shù)
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,三角函數(shù)的周期性及其求法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先通過(guò)三角函數(shù)的恒等變換，變形呈正弦型函數(shù)，進(jìn)一步求函數(shù)的奇偶性．
解答： 解：函數(shù)y=2sin（
π
2
-2x）=2sin2x
則：T=
2π
2
=π
令：f（x）=2sin2x
則：x∈R
f（-x）=-2sin2x
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)解析式的恒等變換，函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=4，A=
π
4
，B=
π
3
，則△ABC的面積S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都滿足f（x+2）=f（x）+2，且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=
2x
|x|+1
；又 g（x）=x2-（4k-2）x+k2+558（k為常數(shù)，且k∈Z）．
（1）作出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的圖象，并求x∈[1，3]時(shí)f（x）的解析式和值域；
（2）對(duì)于實(shí)數(shù)集合M，若{y|y=f（x），x∈M}={y|2k-1≤y≤2k+1}，試求出集合M（用含k的代數(shù)式表示）；
（3）若對(duì)任意 x1∈[2k-1，2k+1]，總存在x2∈[2k-1，2k+1]，使得 g（x2）≥f（x1）成立，試求出滿足條件的所有k值的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知csinA=3bsinC，b=1，cosC=
2
3
．
（Ⅰ）求cos（2C+
π
6
）的值；
（Ⅱ）求c的值及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=
5
2
3
，A=
π
4
，則sinB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|log2|x-1||-cosπx的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x2-x≥6，q：x∈Z，“p∧q”與“?q”同時(shí)為假命題，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
18
5
sinBsinC，則以下結(jié)論中正確的是（　�。�
A、cosA=
4
5
B、cosA=-
4
5
C、cosB=
4
5
D、cosB=-
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩（∁NB）=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，3，9}
C、{1，5，7}
D、{3，5，7}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案