函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小正周期是________．

6
分析：設(shè)函數(shù)的最小正周期為T，可得f（x+T）=f（x），代入函數(shù)的解析式并結(jié)合正弦的誘導(dǎo)公式，可得=2kπ（k∈Z），
再取k的最小正整數(shù)，即可得到函數(shù)的最小正周期是6．
解答：∵f（x）=，
∴f（x+T）==
設(shè)函數(shù)的最小正周期為T，則f（x+T）=f（x），
即=，
可得=2kπ（k∈Z），解之得T=6k（k∈Z），
取k=1，得T=6，即函數(shù)的最小正周期是6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)，求它的最小正周期．著重考查了誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)周期的定義及其求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期是什么？（Ⅱ）函數(shù)在什么區(qū)間上是增函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=2sin(3x+
π
4
)-
1
2
有以下三種說法：
①圖象的對(duì)稱中心是(
kπ
3
-
π
12
，0)(k∈z)；
②圖象的對(duì)稱軸是直線x=
kπ
3
+
π
12
(k∈z)；
③函數(shù)的最小正周期是T=
2π
3
，其中正確的說法是（　�。�
A、①②③B、①③C、②③D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=sin（ωx+?）與直線y=
1
2
的交點(diǎn)中，距離最近的兩點(diǎn)間的距離為
π
3
，那么此函數(shù)的最小正周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)的圖象為C．如下結(jié)論：
①函數(shù)的最小正周期是π；  
②圖象C關(guān)于直線x=
1
3
π對(duì)稱；  
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）上是增函數(shù)；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度可以得到圖象C．其中正確的是
 
． （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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