如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點(diǎn)P是圓周上任意一點(diǎn)，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
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證明：，
，
，
，
以上四個(gè)式子相加即證
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長(zhǎng)為4，點(diǎn)平分弧，過(guò)作的垂線交于，交于．
（1）求證：：
（2）若是的角平分線，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的一邊上取一點(diǎn)E，使AE＝AD，從AB的中點(diǎn)F作HF⊥EC于H．

(1)求證：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P（2，-1）平分橢圓
x2
12
+
y2
8
=1的一條弦，則該弦所在的直線方程為_(kāi)_____．（結(jié)果寫成一般式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶EC＝2∶3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　　)
A．4∶10∶25B．4∶9∶25
C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足∠ABC＝30°，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則PA＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•天津）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長(zhǎng)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB和CD是圓的兩條弦， AB與CD相交于點(diǎn)E，且，，則 ______；______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，，，則CP=           ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案