Question

學(xué)校某一組志愿者中有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，3名男同學(xué)依次編號為1，2，3號，2名女同學(xué)依次編號為4，5號．現(xiàn)某次活動需要從該組中隨機(jī)抽取2名志愿者參加服務(wù)．
（Ⅰ）求抽到的兩名志愿者中至少有一名女同學(xué)的概率；
（Ⅱ）求抽到的兩名志愿者的編號之差絕對值大于2的概率．

Answer 1

解：從該組中抽取2名志愿者包含了如下事件：（1，2），（1，3），（1，4）（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10個基本事件．
（Ⅰ）抽到的兩名志愿者中至少有一名女同學(xué)為事件A，
則事件A中包含了：（1，4）（1，5），（2，4），（2，5），
（3，4），（3，5），（4，5）共7個基本事件，
∴．
（Ⅱ）抽到的兩名志愿者的編號之差絕對值大2的為事件B，
B中包含了（1，4）（1，5），（2，5）共3個基本事件，
∴．
分析：本題包含兩個古典概型，首先列舉出試驗發(fā)生包含的事件，
（1）再列舉出滿足條件的事件抽到的兩名志愿者中至少有一名女同學(xué)所包含的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）再列舉出滿足條件的事件抽到的兩名志愿者的編號之差絕對值大于2的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
點評：本題考查古典概型及其概率公式，考查利用列舉法得到要求的事件數(shù)，注意列舉時，要做到不重不漏，本題是一個簡單的基礎(chǔ)題，這種題目文理科都能做．