函數(shù)f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
，則f（x）的不連續(xù)點個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個
當(dāng)-1＜x＜1時，可以知道n→∞時，xn→0，
f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
=0，
當(dāng)x=1時，f（x）=1，
當(dāng)x=-1時，f（x）不存在，
當(dāng)x＜-1或x＞1時，分子分母同時除以xn
f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
=
lim
n→∞
 1
1
xn
+1 
=1，
所以x=-1是這個函數(shù)的跳躍間斷點，x=1也是跳躍間斷點
∴函數(shù)f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
，則f（x）的不連續(xù)點個數(shù)有兩個，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
1
x
，則
lim
△x→0
f(1+2△x)-f(1)
△x
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4
x4-
2
3
x3+6，則
lim
△x→∞
f(1+△x)-f(1)
2△x
=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x
+2x-1，則
lim
△x→0
f(1-3△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4
x4-
2
3
x3，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
2△x
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-
1
x3
，則
lim
△x→0
f(2+△x)+f(△x-2)
△x
=（　�。�
A、
19
16
B、
13
16
C、
19
8
D、
15
8

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